Problem warto?ci granicznej dla problemow milenijnych

Korzystaj?c z przykladu zlo?onego problemu, takiego jak problem Cauchy'ego dla równania Navier-Stokes, pokazujemy jak problem warto?ci granicznej Poincare'a--Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie skutecznych szacunków rozwi?za? dla tego przypadku. W tym celu opracowano aparatur? trójwymiarowego odwrotnego problemu teorii rozpraszania kwantowego. Wykazano, ?e operator rozprosze? jednostkowych mo?e byc badany jako rozwi?zanie problemu warto?ci granicznej Poincare'a-Riemanna-Hilberta. Ten sam schemat redukcji równa? calkowych Riemanna dla funkcji zeta do problemu warto?ci granicznych Poincare'a-Riemanna--Hilberta pozwala nam na skonstruowanie efektywnych oszacowa?, które bardzo dobrze opisuj? zachowanie zer funkcji zeta.